Método de la Secante.

 

Introducción

Es un método de tipo abierto, el cual requiere de dos puntos iniciales, los cuales pueden ser arbitrarios. Lo que hace básicamente, es trazar rectas secantes a la curva de la ecuación que se esta analizando, y verificar la intersección de dichas rectas con el eje de las X para conocer si es la raíz que se busca.

Al ser un método abierto, converge con la raíz con una velocidad semejante  a la de Newton-Raphson, aunque de igual forma corre el riesgo de no converger con esta nunca. Su principal diferencia con el método de Newton-Raphson es que no se requiere obtener la derivada de la función para realizar las aproximaciones, lo cual facilita las cosas al momento de crear un código para encontrar raíces por medio de este método.

Fórmula

 

Debido a que el método de la secante se basa en el método de Newton-Raphson, pero evitando el usar la derivada de la función. Lo anterior lo logra haciendo uso de la siguiente aproximación:

                                       

Si se sustituye dicha aproximación en el lugar de la derivada en la formula de newton-Raphson, se obtiene lo siguiente:

                                       

                                        

 

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